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René Descartes (1596 - 1650)

Zu Descartes Entdeckungen gehört die Analytische Geometrie, d.h. die Darstellung geometrischer Sachverhalte in algebraisch-analytischer Form, in Gleichungen mit bloß zwei Unbekannten x und y, in denen auch die Grundoperationen der Algebra genutzt werden können. Die Funktionsgleichungen bringen alle ein Abhängigkeitsverhältnis zum Ausdruck, das demjenigen von Grund und Folge bzw. Ursache und Wirkung analog ist. Wenn es für ein Denken nichts Ausgedehntes gibt, das sich nicht mathematisch beschreiben ließe, so gibt es für dieses auch nichts, das nicht einen anzeigbaren Grund hätte.

Die drei Geraden, sogenannte Cartesische Normalgeraden, schneiden sich so, dass die geometrische Form eines Dreiecks entsteht. Mit den Gleichungen lassen sich die Eckpunkte bestimmen; mit deren Hilfe dann, zusammen mit den geometrischen Grundsätzen, wird die algebraische Form eines Dreiecks im allgemeinen formuliert, dessen Umfang und seine Fläche.

Dieses Bild soll die Einsicht in drei Cartesische Zentralpunkte erleichtern.

1. Die Formel „clare et distincte“ weist auf Kants Formel von dem Verweisungszusammenhang, also der Unabtrennbarkeit von Anschauung und Begriff voraus. Einerseits ist die geometrische Figur das klar Angeschaute, das evident Einsichtige; andererseits ist in der Formel y = ax + b eine gezeichnete Gerade distinkt, d. h. analytisch formuliert.
2. Alles, was der Natur angehört, ist auf solche Weise darstellbar, nicht zu vergessen die Bewegungsabläufe und die Ortsveränderungen von Körpern; selbst komplexe statistische Ereignisse sind in solchen Bildern und Formeln diskutierbar.
3. Je strenger das „clare et distincte“ verstanden wird, um so näher rückt der Cartesianismus zum kritischen Kant: was nicht in eine ähnliche Form gebracht werden kann, bleibt zwar denkbar, ist aber keine Erkenntnis mit ausgewiesener, verbindlicher Gewissheit.

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